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    设为数列{}的前项和，已知，2，N

    （Ⅰ）求，，并求数列｛｝的通项公式；

    （Ⅱ）求数列｛｝的前项和。

     

    【答案】

    （Ⅰ）（Ⅱ）

    【解析】（Ⅰ）令，所以，因为，所以；因为，所以；，当时，，两式对减，，所以；

    （Ⅱ），记｛｝的前项和为，

    ；

    两式对减.

     

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    4
    3
    ，(4n-1)an=3•4n-1Sn    ．
    （Ⅰ）求数列{Sn}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=
    n
    3an
    ，求为数列{bn}的前项和Tn．

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    已知Sn为数列{an}的前项和，且Sn=2an+n2-3n-2，n=1，2，3…
    （Ⅰ）求证：数列{an-2n}为等比数列；
    （Ⅱ）设bn=an•（-1）n，求数{bn}的n项和Pn；
    （Ⅲ）设cn=
    1
    an-n
    ，数列{cn}的n项和为Tn，求证：Tn＜
    37
    44
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列中，在直线上，其中

       （I）令求证数列是等比数列；

       （Ⅱ）求数列的通项；

       （Ⅲ）设、分别为数列、的前项和，是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，是求出的值；若不存在，则说明理由。

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖南省益阳市高三第一次模拟考试理数学试卷（解析版） 题型：填空题

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    科目：高中数学 来源：2010年河北省高一下学期期末考试数学试题 题型：解答题

    （本题满分12分）

    已知数列中点在直线上.

    （1）计算的值；

    （2）令，求证是等比数列；

    （3）设、分别为数列、的前项和，是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由.

     

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