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    设数列，都是正项等比数列，，分别为数列与的前项和，且，则＝              

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：设正项等比数列{an}的公比为q，设正项等比数列{bn}的公比为p，则数列{lgan}是等差数列，公差为lgq，{lgbn}是等差数列，公差为lgp．故 Sn =n•lga1+,同理可得 Tn =n•lgb1+,又=，所以 

    考点：1.数列的求和；2.对数的运算性质；3.等比数列的通项公式

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•重庆一模）设数列{an}的各项都为正数，其前n项和为Sn，已知对任意n∈N*，2
    		Sn
    是an+2 和an的等比中项．
    （Ⅰ）证明数列{an}为等差数列，并求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）证明
    1
    S1
    +
    1
    S2
    +…+
    1
    Sn
    ＜1；
    （Ⅲ）设集合M={m|m=2k，k∈Z，且1000≤k＜1500}，若存在m∈M，使对满足n＞m 的一切正整数n，不等式2Sn-4200＞
    an2
    2
    恒成立，求这样的正整数m共有多少个？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设无穷数列{an}的各项都是正数，Sn是它的前n项之和，对于任意正整数n，an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项，则该数列的通项公式为
     
    （n∈N*）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设Sn为等差数列{an}的前n项和.(n∈N*)．

    （Ⅰ）若数列{an}单调递增，且a2是a1、a5的等比中项，证明：

    （Ⅱ）设{an}的首项为a1，公差为d，且，问是否存在正常数c，使对任意自然数n都成立，若存在，求出c(用d表示)；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：2011届重庆市七区高三第一次调研测试数学理卷 题型：解答题

    （本小题满分1２分）
    设数列的各项都为正数，其前项和为，已知对任意，是和的等比中项．
    （Ⅰ）证明数列为等差数列，并求数列的通项公式；
    （Ⅱ）证明；
    （Ⅲ）设集合，，且，若存在∈，使对满足的一切正整数，不等式恒成立，求这样的正整数共有多少个？

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年重庆市七区高三第一次调研测试数学理卷 题型：解答题

    （本小题满分1２分）

    设数列的各项都为正数，其前项和为，已知对任意，是 和的等比中项．

    （Ⅰ）证明数列为等差数列，并求数列的通项公式；

    （Ⅱ）证明；

    （Ⅲ）设集合，，且，若存在∈，使对满足 的一切正整数，不等式恒成立，求这样的正整数共有多少个？

     

     

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