练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知椭圆的上顶点为，直线交椭圆于两点，设直线的斜率分别为.

    (1)若时，求的值；

    (2)若时，证明直线过定点.

    (1) (2)详见解析

    【解析】

    试题分析：(1)求斜率关系，通法为从坐标出发：将直线方程代入椭圆方程得：解出

    从而

    因此

    (2)动直线过定点，关键研究出动直线方程中不变的量：由直线特殊情况分析可得m必为常数：由知即因此利用韦达定理代入化简：所以所以直线过定点

    试题解析：(1)将直线方程代入椭圆方程得： 2分

    解得 4分

    所以

    6分

    所以 8分

    (2) 设将直线方程代入椭圆方程得： 10分

    则

    由知 12分

    化简得

    将代入化简得

    所以 14分

    所以直线过定点 16分

    考点：直线与椭圆位置关系

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2014-2015学年山东省潍坊市高三上学期期末考试理科数学试卷B卷（解析版） 题型：选择题

    若过点的直线与圆有公共点，则该直线的倾斜角的取值范围是

    A. B. C. D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014-2015学年山东省青岛市高三上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如果执行如图的程序框图，那么输出的值是

    A. 2016 B. 2 C. D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省无锡市高三上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知菱形的边长为，,点分别在边上，.若，则

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省无锡市高三上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知角的终边经过点,且,则的值为

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省无锡市高三上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知点为圆外一点，圆M上存在点T使得则实数的取值范围是

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省无锡市高三上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    若一组样本数据的平均数为，则该组样本数据的方差为

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014-2015学年河南省信阳市毕业班第二次调研检测文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知向量与的夹角为，且，那么的值为________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014-2015学年江西省南昌市高三上学期第四次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知的面积满足，且．

    （Ⅰ）求角的取值范围；

    （Ⅱ）若函数，求的最大值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案