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    已知动圆P与定圆C：（x-2）2+y2=1相外切，又与定直线l：x=-1相切，那么动圆的圆心P的轨迹方程是（　　）
    A．y2=4xB．y2=-4xC．y2=8xD．y2=-8x
    令P点坐标为（x，y），A（2，0），动圆得半径为r，
    则根据两圆相外切及直线与圆相切得性质可得，PA=1+r，d=r，
    P在直线的右侧，故P到定直线的距离是x+1，
    所以PA-d=1，即
    		(x-2)2+y2
    -（x+1）=1，
    化简得：y2=8x．
    故选C．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知抛物线C的顶点坐标为原点，焦点在x轴上，直线y=x与抛物线C交于A，B两点，若为的中点，则抛物线C的方程为       ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    以下四个命题：
    ①平面内与一定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹是抛物线；
    ②抛物线y=ax2的焦点到原点的距离是
    |a|
    4
    ；
    ③直线l与抛物线y2=2px（p＞0）交于两点A（x1，y1），B（x2，y2），则|AB|=x1+x2+p；
    ④正三角形的一个顶点位于坐标原点，另外两个顶点在抛物线y2=2px（p＞0）上，则此正三角形的边长为4
    		3
    p    ．其中正确命题的序号是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    点M到点F（0，-2）的距离比它到直线l：y-3=0的距离小1，则点M的轨迹方程是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线C的顶点在原点，焦点为F（0，1）．
    （Ⅰ）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）在抛物线C上是否存在点P，使得过点P的直线交C于另一点Q，满足PF⊥QF，且PQ与C在点P处的切线垂直？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    抛物线的顶点在原点，以x轴为对称轴，经过焦点且倾斜角为135°的直线被抛物线所截得的弦长为8，试求抛物线方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线C：y2=-2px（p＞0）上横坐标为-3的一点到准线的距离为4．
    （1）求p的值；
    （2）设动直线y=x+b与抛物线C相交于A、B两点，问在直线l：y=2上是否存在与b的取值无关的定点M，使得∠AMB被直线l平分？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若点在以点为焦点的抛物线上，
    则等于（   ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    准线方程为的抛物线的标准方程是（       ）
    A．B．C．D．

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