已知椭圆C1:的右顶点为P(1.0).过C1的焦点且垂直长轴的弦长为1． (I)求椭圆C1的方程, (II)设抛物线C2:y＝x2+h(h∈R)的焦点为F.过F点的直线l交抛物线与A.B两点.过A.B两点分别作抛物线C2的切线交于Q点.且Q点在椭圆C1上.求△ABQ面积的最值.并求出取得最值时的抛物线C2的方程．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知椭圆C₁：的右顶点为P(1，0)，过C₁的焦点且垂直长轴的弦长为1．

(I)求椭圆C₁的方程；

(II)设抛物线C₂：y＝x²＋h(h∈R)的焦点为F，过F点的直线l交抛物线与A、B两点，过A、B两点分别作抛物线C₂的切线交于Q点，且Q点在椭圆C₁上，求△ABQ面积的最值，并求出取得最值时的抛物线C₂的方程．

答案：
解析：

　　解析：(I)由题意得所求的椭圆方程为　6分

　　(II)令则抛物线在点A处的切线斜率为

　　所以切线AQ方程为：

　　同理可得BQ方程为：

联立解得Q点为　8分

　　焦点F坐标为(0，)，令l方程为：代入：

　　得：　由韦达定理有：

　　所以Q点为　10分

　　过Q做y轴平行线交AB于M点，则

　　M点为，　，

　　　12分

　　而Q点在椭圆上，

　　　15分

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已知椭圆C₁：的右顶点为A(1，0)，过C₁的焦点且垂直长轴的弦长为1．

(Ⅰ)求椭圆C₁的方程；

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（1）求椭圆C₁的方程；

（ll）设椭圆C₁的左焦点为F₁，右焦点为F₂，直线l₂过点F价且垂直于椭圆的长轴，动直线l₂垂直于l₁，垂足为点P，线段PF₂的垂直平分线交l₂于点M，求点M的轨迹C₂的方程；

（III）过椭圆C₁的左顶点A作直线m，与圆O相交于两点R，S，若△ORS是钝角三角形，求直线m的斜率k的取值范围．

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已知椭圆C₁：

的离心率为

，直线l：y=x+2与以原点为圆心、椭圆C₁的短半轴长为半径的圆O相切。
（Ⅰ）求椭圆C₁的方程；
（Ⅱ）设椭圆C₁的左焦点为F₁，右焦点为F₂，直线l₁过点F₁，且垂直于椭圆的长轴，动直线l₂垂直于l₁，垂足为点P，线段PF₂的垂直平分线交l₂于点M，求点M的轨迹C₂的方程；
（Ⅲ）过椭圆C₁的左顶点A做直线m，与圆O相交于两点R、S，若△ORS是钝角三角形，求直线m的斜率k的取值范围。

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