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    （2012•东城区模拟）若点P（cosα，sinα）在直线y=-2x上，则tan(α+
    π
    4
    )    =
    -
    1
    3
    -
    1
    3
    ．
    分析：由题意可得sinα=-2cosα，tanα=-2，再利用两角和的正切公式求得tan(α+
    π
    4
    )    的值．
    解答：解：∵点P（cosα，sinα）在直线y=-2x上，∴sinα=-2cosα，tanα=-2．
    ∴tan(α+
    π
    4
    )    =
    tanα+1
    1-tanα
    =-
    1
    3
    ，
    故答案为 -
    1
    3
    ．
    点评：本题主要考查任意角的三角函数的定义，两角和的正切公式，同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．
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    ④若0＜x1＜x2，则
    f(x1)+f(x2)
    2
    ＜f(
    x1+x2
    2
    )    ．
    其中，所有正确命题的序号是
    ①④
    ①④
    ．

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