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    如图，圆O的半径OC垂直于直径AB，弦CD交半径 OA于E，过D的切线与BA的延长线交于M.

    (1)求证：MD＝ME；

    (2)设圆O的半径为1，MD＝，求MA及CE的长．

     

    （1）见解析（2）

    【解析】(1)证明：连接OD，∵∠CEO＋∠ECO＝90°，∠MDE＋∠EDO＝90°，又∠EDO＝∠ECO，

    ∴∠CEO＝∠MDE＝∠MED，∴MD＝ME.

    (2)∵MD2＝MA·MB，∴3＝MA·(MA＋2)，

    ∴MA＝1.

    ∵在Rt△MDO中，MO＝2，MD＝，

    ∴∠MOD＝60°，∴∠COD＝150°，∴∠ECO＝15°，CE＝.

     

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    A．若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β

    B．若α⊥β，α∩β＝m，m⊥n，则n⊥β

    C．若α⊥β，m⊥α，n∥β，则m⊥n

    D．若α∥β，m⊥α，n∥β，则m⊥n

     

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    A. B. C．(1,0) D．(1，π)

     

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    (2)AP⊥CP.

     

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    已知f(x)=(x≠a).

    (1)若a=-2,试证f(x)在(-∞,-2)上单调递增.

    (2)若a>0且f(x)在(1,+∞)上单调递减,求a的取值范围.

     

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