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不等式kx2-kx+1>0的解集为R,则实数k的取值范围为
 
考点:一元二次不等式的解法
专题:不等式的解法及应用
分析:由于二次项系数为k,要讨论k与0的关系,当k≠0时,结合与二次函数的关系解答.
解答: 解:①当k=0时,不等式为为1>0恒成立,满足题意;
②当k≠0时,只要
k>0
△=k2-4k<0
,解得0<k<4;
所以不等式kx2-kx+1>0的解集为R,则实数k的取值范围为[0,4).
故答案为:[0,4).
点评:本题考查了已知不等式的解集求参数的范围;关键是讨论k与0的关系,结合3个二次之间的关系解答.
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1
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