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    精英家教网如图所示，已知直角三角ACB中，BC=4，AC=3，以AC为直径作圆O交于D，则DC=
     
    ．
    分析：综合题设中的条件与图形，CD是直角三角形BCA斜边上的高，由于此直角三角形的三边长度可求，故可以用等面积法建立起起关于CD的方程，求之．
    解答：解：∠ADC为直径AC所对的圆周角，则∠ADC=90°，在Rt△ACB中，CD⊥AB，
    又直角三角ACB中，BC=4，AC=3，可得AB=5
    由等面积法有AB•CD=CA•CB，即5×CD=3×4
    故得CD=
    12
    5
    ．
    故答案为：
    12
    5
    点评：本题考点是与圆有关的成比例线段，由于本题图形特殊，故求此线段长度的方法用等面积法即可，在平面几何中利用面积相等求线段的长度是一个利器，应好好把握次方法运用的条件：面积易求，所对的边易求，此线段恰好是高．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，已知ABCD是直角梯形，∠ABC=90°，AD∥BC，AD=2，AB=BC=1，PA⊥平面ABCD．
    （1）证明：PC⊥CD；
    （2）若E是PA的中点，证明：BE∥平面PCD；
    （3）若PA=3，求三棱锥B-PCD的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知直三棱柱ABC—A1B1C1中，△ABC为等腰直角三角形，

    ∠BAC=90°，且AB=AA1，D、E、F分别为B1A、C1C、BC的中点.

    求证：

    （1）DE∥平面ABC；

    （2）B1F⊥平面AEF.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某三棱锥的三视图如图所示，已知该三视图中正视图和俯视图均为边长为2的正三角形，侧视图为直角三角形，则该三棱锥的体积等于                                                 （　　）

    A. 1        　　　　　B. 3     　　　　　　　C. 4                          D. 5

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    科目：高中数学 来源：2010年广东省高考冲刺强化训练试卷九文科数学 题型：解答题

     

    19．（本小题满分14分）如图所示，已知是直角梯形，，，

    ，平面．

    (1) 证明：；

    (2) 若是的中点，证明：∥平面；

       （3）若，求三棱锥的体积．

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年山东省高二下学期期中考试数学试卷（A） 题型：解答题

    （（本小题满分12分）

    如图所示，已知三棱柱，在某个空间直角坐标系中，

    ，，其中、

    （1）证明：三棱柱是正三棱柱；

    （2）若，求直线与平面所成角的大小。

     

     

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