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    (12分)求经过的交点, 方向向量为 的直线方程.

    解析: 设所求的直线方程为 即

    因为其方向向量为 ,所以其斜率

    ,    又  所以  解之得  代入所设方程整理得

    为所求.

    另解: 解方程组得两直线的交点为 (1,-3)  又由已知得所求的直线的斜率

    所以, 所求的直线的方程为 即

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的离心率为
    1
    2
    ，一条准线方程为x=4．
    （1）求椭圆E的标准方程；
    （2）若点A，B分别是椭圆E的左、右顶点，直线l经过点B且垂直于x轴，点P是椭圆上异于A，B的任意一点，直线AP交l于点M，设直线OM的斜率为k1，直线BP的斜率为k2，求证：k1k2为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    1
    2
    ，且经过点D（1，
    3
    2
    ）．A，B分别是椭圆C的左右顶点，M为椭圆上一点，直线AM，BM分别交椭圆右准线L于P，Q．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）求
    AP
    •
    BQ
    的值
    （3）求|PQ|的最小值．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年云南玉溪一中高三上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    (本题满分12分)

    已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M（2，1），平行于OM的直线在y轴上的截距为m（m≠0），交椭圆于A、B两个不同点。

    （1）求椭圆的方程；

    （2）求m的取值范围；

    （3）求证直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年北京市高考预测试卷理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）直线与椭圆交于，两点，已知，，若且椭圆的离心率，又椭圆经过点，为坐标原点．

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）若直线过椭圆的焦点（为半焦距），求直线的斜率的值；

    （Ⅲ）试问：的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.

     

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    科目：高中数学 来源：辽宁省10-11学年高二下学期期末考试数学（理） 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知点，过点作抛物线的切线，切点在第二象限，如图．

    （Ⅰ）求切点的纵坐标；

    （Ⅱ）若离心率为的椭圆  恰好经过切点，设切线交椭圆的另一点为，记切线的斜率分别为，若，求椭圆方程．

     

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