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    在△ABC中，已知B=45°，D是BC上一点，AD=5，AC=7，DC=3，求AB的长．
    法一：在△ADC中，由余弦定理得：cos∠ADC=
    32+52-72
    2×3×5
    =-
    1
    2

    ∵∠ADC∈（0，π），∴∠ADC=120°，
    ∴∠ADB=180°-∠ADC=60°
    在△ABD中，由正弦定理得：AB=
    ADsin∠ADB
    sinB
    =
    5sin60°
    sin45°
    =
    5
    		6
    2

    法二：在△ADC中，由余弦定理得cos∠ACD=
    32+72-52
    2×3×7
    =
    11
    14

    ∵∠ACD∈（0，π），∴sin∠ACD=
    		1-cos2∠ACD
    =
    5
    		3
    14

    在△ABC中，由正弦定理得：AB=
    ADsin∠ACD
    sinB
    =
    7×
    5
    		3
    14
    sin45°
    =
    5
    		6
    2

    故答案为：
    5
    		6
    2
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC中，
    a
    sinA
    =
    b
    cosB
    =
    c
    cosC
    =2    ，则此三角形的面积为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    锐角△ABC中，
    b
    a
    +
    a
    b
    =6cosC    ，则
    tanC
    tanA
    +
    tanC
    tanB
    =______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，某观测站在城A南偏西20°方向的C处，由城A出发的一条公路，走向是南偏东40°，在C处测得公路上距C31千米的B处有一人正沿公路向城A走去，走了20千米后到达D处，此时CD间的距离为21千米，问这人还要走多少千米可到达城A？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知△ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a=
    		2
    ，b=
    		3
    ，B=60°那么角A等于（　　）
    A．30°B．45°C．135°D．135°或45°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    △ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，c=3，C=60°，A=75°，则b的值=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC中，B=45°，C=60°，c=1，则最短边的边长等于______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a=
    		2
    ，A=
    π
    4
    ，B=
    π
    3
    ，则△ABC的面积为S=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在中，角A、B、C的对边边长分别是a、b、c，若，，，则c的值为         

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