练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    （1）当时，求的极值点；
    （2）设在[-1，1]上是单调函数，求出a的取值范围。
    解：（1）令，
    当a=0时，解得：x=1，
    ∵x<1，<0；x>1，>0，
    ∴x=1时，f（x）取得极小值，
    当时，，
    易得：，从而有下表

    x

    -

    0

    +

    0

    -

    减

    极小值

    增

    极大值

    减

    ∴是函数的极小值点，是函数的极大值点。
    （2）①当a=0时，由（1）可知，函数在[-1，1]上单减，符合题意；
    ②当时，若函数在[-1，1]上单增，
    则，解得：；
    若函数在[-1，1]上单减，则或，解得：；
    ③ 当时，，
    若函数在[-1，1]上单增，则或，解得：；
    若函数在[-1，1]上单减，则，解得：；
    综上所述，时，函数在[-1，1]上是单减函数。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年福建四地六校高三上学期第三次月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数.

    （1）当时，求的极值；（2）当时，讨论的单调性；

    （3）若对任意的恒有成立，求实数的取值范围.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年浙江省十校联合体高三上学期期初第一次联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数

    （1）当时，求的极值

    （2）当时，求的单调区间

    （3）若对任意的，恒有成立，求实数的取值范围。

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013届湖北省高二下学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （12分）设，其中a为正实数。

    （1）当时，求的极值点；

    （2）若在R不是单调函数，求a的取值范围。

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年河南省高三下学期综合考试验收5理科数学 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    设函数

    （1）当时，求的极值；

    （2）当时，求的单调区间；

    （3）当时，对任意的正整数，在区间上总有个数使得成立，试求正整数的最大值。

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年天津市高三入学摸底考试理科数学 题型：解答题

    已知函数

    （1）当时，求的极值

    （2）当时，求的单调区间

    （3）若对任意的，恒有成立，求实数的取值范围。

     

     

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案