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    已知函数f（x）=
    1-x
    1+x
    ，a∈（
    π
    2
    ，π），化简f（cosa）+f（-cosa）
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用同角三角函数的基本关系分别求得f（cosa）和f（-cosa），从而求得f（cosa）+f（-cosa）的值．
    解答： 解：由题意可得f（cosa）=
    1-cosα
    1+cosα
    =
    1-cosα
    |sinα|
    =
    1-cosα
    sinα
    ，
    f（-cosa）=
    1+cosα
    1-cosα
    =
    1+cosα
    |sinα|
    =
    1+cosα
    sinα
    ，
    ∴f（cosa）+f（-cosa）=
    2
    sinα
    ．
    点评：本题主要考查利用同角三角函数的基本关系的应用，注意符号的选取，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    a∈R，则“a=1”是“直线ax-y+1=0与直线x-ay-1=0平行”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Acos（ωx+θ）（x∈R，ω＞0，0≤θ≤
    π
    2
    ）的图象如图所示，则f（
    π
    4
    ）=（　　）
    A、0
    B、-1
    C、-
    		3
    D、-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设命题p：?x∈[0，1]，x2+m＜0；命题q：方程
    x2
    m-3
    +
    y2
    m-5
    =1    表示焦点在x轴上的椭圆．
    （1）若命题q为真命题，求实数m的取值范围；
    （2）若命题“p∨q”为真命题，且“p∧q”为假命题，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：ax+by+c=0．
    （Ⅰ）求证：直线ax+by+c=0通过定点（1，1）的充要条件是a+b+c=0（a，b，c不全为0）；
    （Ⅱ）若直线l：ax+by+c=0与直线2x+y+3=0平行，求
    a-3b
    a+b
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    是否存在常数k∈R，使得函数f（x）=x4+（2-k）x2+（2-k）在（-∞，-1）上是减函数，且在[-1，0]上是增函数？若存在，请求出k的值，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知直线l1：x+y-1=0以及l1上一点P（-2，3），直线l2：4x+y=0，求圆心在l2上且与直线l1相切于点P的圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=alog22x+2alog2x+1在区间[
    1
    8
    ，4]上的最大值为4，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了保护水资源，提倡节约用水，某市对居民生活用水收费标准如下：每户每月用水不超过6吨时每吨3元，当用水超过6吨但不超过15吨时，超过部分每吨5元，当用水超过15吨时，超过部分每吨10元．
    （1）求水费y（元）关于用水量x（吨）之间的函数关系式；
    （2）若某户居民某月所交水费为93元，试求此用户该月的用水量．

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