科目：高中数学 来源：2017届甘肃天水一中高三理12月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在斜三棱柱
中，侧面
与侧面
都是菱形，
，
．
（1）求证：
；
（2）若
，求二面角
的余弦值．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年山东陵县一中高二理12月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
在平面直角坐标系
中，椭圆
的离心率为
，右顶点为
，直线
过原点
，且点
在x轴的上方，直线
与
分别交直线
：
于点
、
.
（1）若点
，求椭圆的方程及△ABC的面积；
（2）若为动点，设直线与
的斜率分别为
、
.
①试问
是否为定值？若为定值，请求出；否则，请说明理由；
②求△AEF的面积的最小值.
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年河北卓越联盟高一上学期月考三数学试卷（解析版） 题型：解答题
某城市
户居民的月平均用电量（单位：度），以
，
，
，
，
，
，
分组的频率分布直方图如下图示．
求直方图中
的值；
求月平均用电量的众数和中位数；
在月平均用电量为，，，的四组用户中，用分层抽样的方法抽取
户居民，则月平均用电量在的用户中应抽取多少户？
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年河北卓越联盟高一上学期月考三数学试卷（解析版） 题型：选择题
某公司的班车在7:00，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年河北卓越联盟高一上学期月考三数学试卷（解析版） 题型：选择题
用秦九韶算法求多项式f(x)＝208＋9x2＋6x4＋x6在x＝－4时，v2的值为( )
A．－4 B．1
C．17 D．22
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年河北卓越联盟高二文上学期月考三数学试卷（解析版） 题型：选择题
若椭圆
的弦被点
平分，则此弦所在直线的斜率为（ ）
A．2 B．-2
C．
D．
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则
_______
与
平行，则它们之间的距离为（ ）
B．
C．
D．
上到直线
的距离等于1的点有（）