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    已知=1(x＞0，y＞0)，则xy有(    )

    A．最大值24        B．最小值24    C．最大值2          D.最小值2

    B 

    解析：本题考查重要不等式的应用，注意重要不等式应用的前提即“一正、二定、三相等”；

    (法一)直接应用重要不等式：,当且仅当即x=4,y=6时不等式取得等号；

    (法二)整体代换法：xy=xy()=2y+3x≥2≥2即xy≥24.当且仅当2y=3x即x=4，y=6时不等式取得等号；

    (法三)三角换元法：令=sin2α，=cos2α, α∈(0，)，

    故原式=xy=≤24，当且仅当sin2a=1α=即x=4,y=6时不等式取得等号．

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    已知：x＞0，y＞0，且
    2
    x
    +
    1
    y
    =1    ，若x+2y＞m2+2m恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-2]∪[4，+∞）B．（-∞，-4]∪[2，+∞）C．（-2，4）D．（-4，2）

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