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有时可用函数描述学习某学科知识的掌握程度,其中x表示某学科知识的学习次数(),表示对该学科知识的掌握程度,正实数与学科知识有关。

证明:当时,掌握程度的增加量总是下降;

根据经验,学科甲、乙、丙对应的的取值区间分别为,,。当学习某学科知识6次时,掌握程度是85%,请确定相应的学科。


证明(1)当,函数单调递增,且>0故单调递减 

,掌握程度的增长量总是下降

(2)由题意可知0.1+15ln=0.85,整理得

解得

由此可知,该学科是乙学科


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科目:高中数学 来源: 题型:


某单位建造一间地面面积为12m2的背面靠墙的矩形小房,由于地理位置的限制,房子侧面的长度x不得超过a米,房屋正面的造价为400元/m2,房屋侧面的造价为150元/m2,屋顶和地面的造价费用合计为5800元,如果墙高为3m,且不计房屋背面的费用.

(1)把房屋总造价表示成的函数,并写出该函数的定义域.

(2)当侧面的长度为多少时,总造价最底?最低总造价是多少?

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C定义在R上的偶函数的部分图像如右图所示,则在上,下列函数中与的单调性不同的是 ( )

A. B.

C. D.

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数列的首项为,且,记为数列项和,则___________

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当圆锥的侧面积与底面积的比值是时,圆锥的轴截面的顶角是(      )

      A.            B.              C.       D.

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已知,则的最小值为                

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函数的反函数的图象是 ( )


(A) (B) (C) (D)

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已知向量则向量的模的取值范围是   

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若幂函数的图象经过点,则=________

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