【题目】经市场调查:生产某产品需投入年固定成本为3万元,每生产万件,需另投入流动成本为
万元,在年产量不足8万件时,
(万元),在年产量不小于8万件时,
(万元).通过市场分析,每件产品售价为5元时,生产的商品能当年全部售完.
(1)写出年利润(万元)关于年产量
(万件)的函数解析式;
(2)写出当产量为多少时利润最大,并求出最大值.
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【题目】函数其图像与
轴交于
两点,且
.
(1)求的取值范围;
(2)证明:;(
为
的导函数;)
(3)设点C在函数图像上,且△ABC为等腰直角三角形,记
求
的值.
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【题目】某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局与某医院抄录了至
月份每月
号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如下资料:
日期 |
|
|
|
|
|
|
昼夜温差 | ||||||
就诊人数 | 16 |
该兴趣小组确定的研究方案是:先从这六组数据中选取组,用剩下的
组数据求线性回归方程,再用被选取的
组数据进行检验.
(1)求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率;
(2)若选取的是月与
月的两组数据,请根据
至
月份的数据,求出
关于
的线性回归方程
;
(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过人,则认为得到的线性回归方程是理想的,试问(2)中所得线性回归方程是否理想?
参考公式:
,
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【题目】某村计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室.在温室内,沿左右两侧与后侧内墙各保留1
宽的通道,沿前侧内墙保留3
宽的空地.当矩形温室的边长各为多少时?蔬菜的种植面积最大,最大种植面积是多少?
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【题目】(1)求经过直线l1:2x+3y-5=0与l2:7x+15y+1=0的交点,且平行于直线x+2y-3=0的直线方程;
(2)求与直线3x+4y-7=0垂直,且与原点的距离为6的直线方程.
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【题目】一次测验共有4个选择题和2个填空题,每答对一个选择题得20分,每答对一个填空题得10分,答错或不答得0分,若某同学答对每个选择题的概率均为,答对每个填空题的概率均为
,且每个题答对与否互不影响.
(1)求该同学得80分的概率;
(2)若该同学已经答对了3个选择题和1个填空题,记他这次测验的得分为,求
的分布列和数学期望.
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【题目】如图,为圆
上的动点,定点
,线段
的垂直平分线交线段
于点
.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)记动点的轨迹为曲线
,设圆
的切线
交曲线
于
两点,求
的最大值.
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