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    已知数列中，,.

    （1）求，的值；

    （2）求证：是等比数列，并求的通项公式；

    （3）数列满足，数列的前n项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围.

     

    （1）（2）（3）

    【解析】

    试题分析：（1）分别令代入，即可求出，的值

    （2）根据需要求证的结果，由构造数列，可得（3）由（2），利用错位相减法求得，分类讨论当n为偶数和n为奇数时 的情况，可求的取值范围

    （1）由知，，

    又是以为首项，为公比的等比数列，

    （2），

    ，

    两式相减得

    ，

    若n为偶数，则

    若n为奇数，则

    考点：等比数列，错位相减法求和，分类讨论思想

     

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