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    tanα=3x，tanβ=3-x，若α-β=数学公式，则x=________．

    0.5
    分析：由α-β=，利用两角和与差的正切函数公式及特殊角的三角函数值化简后，将已知的tanα及tanβ的值代入得到关于3x的方程，求出方程的解即可得到x的值．
    解答：∵α-β=，tanα=3x，tanβ=3-x，
    ∴tan（α-β）===，
    化简得：3x-3-x=，
    去分母得：（3x）2-×3x-1=0，即（3x-）2=，
    开方得：3x-=±，
    ∴3x=或3x=-（舍去），
    则x=0.5．
    故答案为：0.5
    点评：此题考查了两角和与差的正切函数公式，一元二次方程的解法，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握公式是解本题的关键．在利用配方法解关于3x的方程后，根据3x大于0，要注意舍去不合题意的解．
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    π
    2
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    π
    3
    ；
    ②角α终边上一点P（-3a，4a），且a≠0，那么cosα=-
    3
    5
    ；
    ③函数y=cos(2x-
    π
    3
    )    的图象的一个对称中心是(-
    π
    12
    ，0)    ；
    ④已知f（x）=sin（ωx+2）满足f（x+2）+f（x）=0，则ω=
    π
    2
    ．
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    π
    4
    )    ．
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    π
    9
    )    的值；
    （2）设α∈(π，
    3π
    2
    )    ，若f(
    α
    3
    +
    π
    4
    )=2    ，求cos(α-
    π
    4
    )    的值．

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    tanα=3x，tanβ=3-x，若α-β=
    π6
    ，则x=
    0.5
    0.5
    ．

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