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    圆C切y轴于点M且过抛物线y=x2-5x+4与x轴的两个交点，O为原点，则OM的长是（　　）
    A、4
    B、
    5
    2
    C、2
    		2
    D、2
    分析：设抛物线与x轴交点为A，B，AB中点为C，y=0时 x=4或1，AC=1.5，R=1.5+1=2.5．再由勾股定理能够导出OM的长．
    解答：解：设抛物线与x轴交点为A，B，AB中点为C
    y=0时 x=4或1
    AC=1.5
    R=1.5+1=2.5
    R2=1.52+OM2，
    ∴OM=2．
    故选D．
    点评：本题考查圆的性质和应用，解题时要认真审题，注意勾投定理的合理运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知焦点在x轴上，中心在坐标原点的椭圆C的离心率为
    4
    5
    ，且过点P(
    10
    		2
    3
    ，1)
    （1）求椭圆C的标准方程
    （2）直线l：y=kx+m分别切椭圆C与圆M：x2+y2=15于A、B两点，求|AB|的值．

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    科目：高中数学 来源：江西省上饶市2012届高三第二次模拟考试数学理科试题 题型：044

    已知：圆C：x2＋(y－a)2＝a2(a＞0)，动点A在x轴上方，圆A与x轴相切，且与圆C外切于点M．

    (1)若动点A的轨迹为曲线E，求曲线E的方程；

    (2)动点B也在x轴上方，且A，B分别在y轴两侧．圆B与x轴相切，且与圆C外切于点N．若圆A，圆C，圆B的半径成等比数列，求证：A，C，B三点共线；

    (3)在(2)的条件下，过A，B两点分别作曲线E的切线，两切线相交于点T，若的最小值为2，求直线AB的方程．

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    科目：高中数学 来源：2012届江西省上饶市高三第二次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （14分）已知：圆C：x2＋（y－a）2＝a2（a＞0），动点A在x轴上方，圆A与x轴相切，且与圆C外切于点M

        （1）若动点A的轨迹为曲线E，求曲线E的方程；

        （2）动点B也在x轴上方，且A，B分别在y轴两侧．圆B与x轴相切，且与圆C外切于点N．若圆A，圆C，圆B的半径成等比数列，求证：A，C，B三点共线；

        （3）在（2）的条件下，过A，B两点分别作曲线E的切线，两切线相交于点T，若的最小值为2，求直线AB的方程．

     

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年北京市海淀区高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

    圆C切y轴于点M且过抛物线y=x2-5x+4与x轴的两个交点，O为原点，则OM的长是（ ）
    A．4
    B．
    C．
    D．2

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