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推导等差数列的前n项和公式
等差数列:Sn=
n(a1+an)
2
考点:等差数列的前n项和
专题:等差数列与等比数列
分析:可得Sn=a1+a2+a3+…+an,Sn=an+an-1+an-2+…+a1,两式相加结合等差数列的性质可得.
解答: 证明:∵Sn=a1+a2+a3+…+an
还可得Sn=an+an-1+an-2+…+a1
两式相加可得2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+…+(an+a1),
由等差数列的性质可得a1+an=a2+an-1=…=(an+a1),
∴2Sn=n(a1+an),∴Sn=
n(a1+an)
2
点评:本题考查等差数列的求和公式,倒序相加是解决问题的关键,属基础题.
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2
,log0.23,lnπ的大小关系为(  )
A、log0.23<e-
2
<lnπ
B、log0.23<lnπ<e-
2
C、e-
2
<log0.23<lnπ
D、log0.23<lnπ<e-
2

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