Question

一名学生骑自行车上学，从他家到学校的途中有6个交通岗，假设他在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是．

(1)设ξ为这名学生在途中遇到的红灯次数，求ξ的分布列；

(2)设η为这名学生在首次停车前经过的路口数，求η的分布列；

(3)求这名学生在途中至少遇到一次红灯的概率．

Answer 1

答案：略
解析：

解析：(1)将遇到每个交通岗看做一次试验，遇到红灯的概率都是，且每次试验结果相互独立，故．所以ξ的分布为 ． (2)η=k(k=0，1，2，…，5)表示前k个路口没有遇上红灯，但在第k＋1个路口遇上红灯，其概率为，η=6表示一路没有遇上红灯，故其概率为，所以η的分布列为 (3)所求概率即．

提示：

正确求随机变量取各值的概率是解题的关键，找出(1)、(2)问中概率的区别与联系．