(本题满分10分)
在平面直角坐标系
中,
为坐标原点,点
,动点
满足
.
(1)求点
的轨迹方程;
(2)过原点
且互相垂直的两条直线
和
与点
的轨迹分别交于
、
和
、
,求四边形
的面积
的取值范围.
(1)
(2)
(Ⅰ)
;
(Ⅱ)(1)当
轴,或
与
轴重合时,
;
(2)设直线
的斜率为
,
,圆心
到直线
的距离为
,
.
则直线
的斜率为
,用
代替上式中
,得
.
,
两边平方,去分母,移项整理,得
(
)
若
即
时,会得
,这与
矛盾,所以
.
因为方程
有解,所以有
.
综上(1)和(2)可知
.
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
在
中,
分别为三个内角A,B,C所对的边,设向量
,
,若向量
,则角A 的大小为 ( )
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