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    【题目】随着共享单车的成功运营，更多的共享产品逐步走人大家的世界，共享汽车、共享篮球、共享充电宝等各种共享产品层出不穷，某公司随机抽取1000人对共享产品是否对日常生活有益进行了问卷调查，并对参与调查的1000人中的性别以及意见进行了分类，得到的数据如下表所示：

    男

    女

    总计

    认为共享产品对生活有益

    认为共享产品对生活无益

    总计

    （1）求出表格中的值，并根据表中的数据，判断能否在犯错误的概率不超过的前提下，认为对共享产品的态度与性别有关系？

    （2）现按照分层抽样从认为共享产品对生活无益的人员中随机抽取6人，再从6人中随机抽取2人赠送超市购物券作为答谢，求恰有1人是女性的概率.

    参考公式：.

    【答案】（1）；能（2）

    【解析】

    （1）由总数为1000，可求，，进而分别求出，，利用题目所给公式计算出，与表格中数据进行对比，得出检验结果；

    （2）由分层抽样的结果知道抽出的6人中，4名女性，2名男性，则可将其全部列举出来最后求得相应概率.

    解：（1）依题意，.

    在本次的实验中，的观测值.

    ∴在犯错误的概率不超过的前提下，认为对共享产品的态度与性别有关系；

    （2）依题意，应该从认为共享产品对生活无益的女性中抽取4人，记为，从认为共享产品对生活无益的男性中抽取2人，记为，.

    从以上6人中随机抽取2人，所有的情况为：，，共15种，

    其中满足条件的为共8种情况，故所求概率；

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    【题目】

    （1）求在上的单调区间；

    （2）当时，设函数，时，证明．

    （3）证明：．

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