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    设l1的倾斜角为α，α∈，l1绕其上一点P沿逆时针方向旋转α角得直线l2，l2的纵截距为－2，l2绕P沿逆时针方向旋转－α角得直线l3：x＋2y－1＝0，则l1的方程为________．

    解析：∵l1⊥l3，

    ∴k1＝tanα＝2，k2＝tan2α＝＝－.

    ∵l2的纵截距为－2，∴l2的方程为y＝－x－2.

    由∴P(－3,2)，l1过P点，

    ∴l1的方程为2x－y＋8＝0.

    答案：2x－y＋8＝0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左右焦点分别为F1，F2，O为坐标原点，过F2的直线l1与C1交于A，B两点，且△ABF1的周长为4
    		2
    ，l1的倾斜角为α．
    （I）当l1垂直于x轴时，|AF2|+|BF2|=2
    		2
    |AF2|•|BF2|
    ①求椭圆C1的方程；
    ②求证：对于?α∈[0，π），总有|AF2|+|BF2|=2
    		2
    |AF2|•|BF2|    ．
    （II）在（I）的条件下，设直线l2与椭圆交于C，D两点，且OC⊥OD，过O作l2的垂线交l2于E，求E的轨迹方程C2，并比较C2与C1通径所在直线的位置关系．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知椭圆E的方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的两条渐近线为l1和l2，过椭圆E的右焦点F作直线l，使得l⊥l2于点C，又l与l1交于点P，l与椭圆E的两个交点从上到下依次为A，B（如图）．
    （1）当直线l1的倾斜角为30°，双曲线的焦距为8时，求椭圆的方程；
    （2）设
    PA
    =λ1
    AF
    ，
    PB
    =λ2
    BF
    ，证明：λ1+λ2为常数．

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    科目：高中数学 来源：2011年浙江省高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆的左右焦点分别为F1，F2，O为坐标原点，过F2的直线l1与C1交于A，B两点，且△ABF1的周长为，l1的倾斜角为α．
    （I）当l1垂直于x轴时，
    ①求椭圆C1的方程；
    ②求证：对于?α∈[0，π），总有．
    （II）在（I）的条件下，设直线l2与椭圆交于C，D两点，且OC⊥OD，过O作l2的垂线交l2于E，求E的轨迹方程C2，并比较C2与C1通径所在直线的位置关系．

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    科目：高中数学 来源：同步题 题型：填空题

    设l1的倾斜角为α，α∈(0，)，l1绕其上一点P沿逆时针方向旋转α角得直线l2，l2的纵截距为-2，l2绕P沿逆时针方向旋转-α角得直线l3：x+2y-1=0，则l1的方程为（    ）。

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