科目：高中数学 来源：2014届浙江省温州八校高三9月期初联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
设函数
的定义域为（0，
）.
(Ⅰ)求函数
在
上的最小值；
(Ⅱ)设函数
，如果
，且
，证明：
.
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科目：高中数学 来源：2015届浙江省绍兴市高一上学期阶段性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
有如下性质：如果常数
，那么该函数在
上是减函数，在
上是增函数．
（1）如果函数
在
上是减函数，在
上是增函数，求
的值；
（2）证明：函数（常数）在上是减函数；
（3）设常数
，求函数
的最小值和最大值．
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖北省高三高考模拟理科数学试卷三 题型：解答题
设函数
，其中
.(Ⅰ)若
，求
在
上的最小值；
（Ⅱ）如果
在定义域内既有极大值又有极小值，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）是否存在最小的正整数
，使得当
时，不等式
恒成立.
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科目：高中数学 来源：2012届福建省三明市高三第一学期测试理科数学试卷 题型：解答题
设函数
，其中
.(Ⅰ)若
，求
在
上的最小值；
（Ⅱ）如果
在定义域内既有极大值又有极小值，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）是否存在最小的正整数
，使得当
时，不等式
恒成立.
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，如果函数
在
上的最大值为
，求
的值。
