已知三棱锥
，侧棱
两两互相垂直，且
，则以
为球心且1为半径的球与三棱锥
重叠部分的体积是 .
优等生题库系列答案科目：高中数学 来源：2015届湖北荆门市高二上学期期末质量检测文数学试卷（解析版） 题型：解答题
从某校高二年级
名男生中随机抽取
名学生测量其身高，据测量被测学生的身高全部在
到
之间．将测量结果按如下方式分成
组：第一组
，第二组
， ，第八组
，如下右图是按上述分组得到的频率分布直方图的一部分．已知第一组与第八组的人数相同，第六组、第七组和第八组的人数依次成等差数列．
频率分布表如下：
分组 | 频数 | 频率 | 频率/组距 |
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频率分布直方图如下：
（1）求频率分布表中所标字母的值，并补充完成频率分布直方图；
（2）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取
名男生，记他们的身高分别为
,求满足:
的事件的概率．
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科目：高中数学 来源：2015届湖北孝感高级中学高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
“m<
”是“一元二次方程x2＋x＋m＝0有实数解”的 ( )
A．充分且必要条件 B．必要非充分条件
C．充分非必要条件 D．既不充分也不必要条件
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科目：高中数学 来源：2015届湖北孝感高级中学高二上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图甲是某条公共汽车线路收支差额
与乘客量
的图象（收支差额=车票收入-支出费用），由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出了两条建议：建议（Ⅰ）是不改变车票价格，减少支出费用；建议（Ⅱ）是不改变支出费用，提高车票价格.下面给出四个图象：在这些图象中( )
A．①反映了建议（Ⅱ），③反映了建议（Ⅰ）
B．①反映了建议（Ⅰ），③反映了建议（Ⅱ）
C．②反映了建议（Ⅰ），④反映了建议（Ⅱ）
D．④反映了建议（Ⅰ），②反映了建议（Ⅱ）
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科目：高中数学 来源：2015届浙江省台州市高二第一学期期末数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在四棱锥
中，
⊥平面
，底面
为梯形，
∥
，
⊥
，
，点
在棱
上，且
．
（1）当
时，求证：
∥面
；
（2）若直线
与平面
所成角为
，求实数
的值．
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科目：高中数学 来源：2015届浙江省台州市高二第一学期期末数学试卷（解析版） 题型：选择题
若P是平面
外一点，A为平面内一点，
为平面的一个法向量，则点P到平面的距离是
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015届浙江温州十校联合体高二上学期期末联考理数学卷（解析版） 题型：选择题
一个酒杯的轴截面是抛物线的一部分,它的方程是
.在杯内放入一个玻璃球,要使球触及酒杯底部,则玻璃球的半径r的范围是( )
A.0＜r≤1 B.0＜r＜1 C.0＜r≤2 D.0＜r＜2
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科目：高中数学 来源：2015届河南郑州高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
在
中，角
所对的边分别为
，若
，
，且的面积的最大值为
，则此时的形状为 ( )
A. 锐角三角形 B.直角三角形 C. 等腰三角形 D. 正三角形
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