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    已知动点P在曲线2x2-y=0上移动，则点A（0，-1）与点P连线中点的轨迹方程是
    8x2-2y-1=0
    8x2-2y-1=0
    ．
    分析：设出点A（0，-1）与点P连线中点的坐标，利用中点坐标公式可得P（2x，2y+1），根据动点P在曲线2x2-y=0上移动，代入方程即可求得点A（0，-1）与点P连线中点的轨迹方程
    解答：解：设点A（0，-1）与点P连线中点坐标为（x，y），则由中点坐标公式可得P（2x，2y+1），
    ∵动点P在曲线2x2-y=0上移动，
    ∴2（2x）2-（2y+1）=0
    即8x2-2y-1=0
    故答案为：8x2-2y-1=0．
    点评：本题考查轨迹方程的求法，考查中点坐标公式，考查代入法的运用，解题的关键是确定动点坐标之间的关系．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下几个命题：
    ①由曲线y=x2与直线y=2x围成的封闭区域的面积为
    4
    3
    ；
    ②已知点A是定圆C上的一个定点，线段AB为圆的动弦，若
    OP
    =
    1
    2
    (
    OA
    +
    OB
    )    ，O为坐标原点，则动点P的轨迹为圆；
    ③把5本不同的书分给4个人，每人至少1本，则不同的分法种数为A54•A41=480种；
    ④若直线l∥平面α，直线l⊥直线m，直线l?平面β，则β⊥α．
    其中，正确的命题有
     
    ．（将所有正确命题的序号都填在横线上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面内两定点F1(0，-
    		5
    )、F2(0，
    		5
    )    ，动点P满足条件：|
    PF1
    |-|
    PF2
    |=4    ，设点P的轨迹是曲线E，O为坐标原点．
    （I）求曲线E的方程；
    （II）若直线y=k（x+1）与曲线E相交于两不同点Q、R，求
    OQ
    •
    OR
    的取值范围；
    （III）（文科做）设A、B两点分别在直线y=±2x上，若
    AP
    =λ
    PB
    (λ∈[
    1
    2
    ，3])    ，记xA、xB分别为A、B两点的横坐标，求|xA•xB|的最小值．
    （理科做）设A、B两点分别在直线y=±2x上，若
    AP
    =λ
    PB
    (λ∈[
    1
    2
    ，3])    ，求△AOB面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知平面内两定点数学公式，动点P满足条件：数学公式，设点P的轨迹是曲线E，O为坐标原点．
    （I）求曲线E的方程；
    （II）若直线y=k（x+1）与曲线E相交于两不同点Q、R，求数学公式的取值范围；
    （III）（文科做）设A、B两点分别在直线y=±2x上，若数学公式，记xA、xB分别为A、B两点的横坐标，求|xA•xB|的最小值．
    （理科做）设A、B两点分别在直线y=±2x上，若数学公式，求△AOB面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知平面内两定点F1(0，-
    		5
    )、F2(0，
    		5
    )    ，动点P满足条件：|
    PF1
    |-|
    PF2
    |=4    ，设点P的轨迹是曲线E，O为坐标原点．
    （I）求曲线E的方程；
    （II）若直线y=k（x+1）与曲线E相交于两不同点Q、R，求
    OQ
    •
    OR
    的取值范围；
    （III）（文科做）设A、B两点分别在直线y=±2x上，若
    AP
    =λ
    PB
    (λ∈[
    1
    2
    ，3])    ，记xA、xB分别为A、B两点的横坐标，求|xA•xB|的最小值．
    （理科做）设A、B两点分别在直线y=±2x上，若
    AP
    =λ
    PB
    (λ∈[
    1
    2
    ，3])    ，求△AOB面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：2010年北京市密云县高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    给出以下几个命题：
    ①由曲线y=x2与直线y=2x围成的封闭区域的面积为；
    ②已知点A是定圆C上的一个定点，线段AB为圆的动弦，若，O为坐标原点，则动点P的轨迹为圆；
    ③把5本不同的书分给4个人，每人至少1本，则不同的分法种数为A54•A41=480种；
    ④若直线l∥平面α，直线l⊥直线m，直线l?平面β，则β⊥α．
    其中，正确的命题有    ．（将所有正确命题的序号都填在横线上）

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