Question

【题目】袋中有大小相同的3个红球和2个白球,现从袋中每次取出一个球,若取出的是红球，则放回袋中,继续取一个球,若取出的是白球,则不放回,再从袋中取一球,直到取出两个白球或者取球5次,则停止取球,设取球次数为,

(1)求取球3次则停止取球的概率;

(2)求随机变量的分布列.

Answer 1

【答案】（1）（2）见解析

【解析】试题分析：（1）根据独立事件同时发生的概率公式以及互斥事件的概率公式可得取球次则停止取球的概率；（2）可能的取值为2,3,4,5，根据独立事件同时发生的概率公式以及互斥事件的概率公式分别求出各随机变量对应的概率，从而可得分布列，进而利用期望公式可得的数学期望.

试题解析：（1）记“取球3次停止”为事件， 则；

（2）由题意， 可能的取值为2,3,4,5，

；

；

其分布表如下：

	2	3	4	5