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已知数学公式,若(3-ax)6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6,则|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|+|a6|=________.

=56-36
分析:利用微积分基本定理求出a的值,通过对二项式中的x赋值求出常数项,利用二项展开式的通项公式判断出各项系数的符号,将待求的式子中的绝对值去掉,令二项式中的x取-1,求出值.
解答:∵=2
∴(3-2x)6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6
令x=0得a0=36
∵(3-2x)6展开式的奇次项的系数为负,偶次项的系数为正
∴|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|+|a6|=a2+a4+a6-(a1+a3+a5
令①中x=-1得a0-a1+a2-a3+…+a6=56
∴a2+a4+a6-(a1+a3+a5)=56-36
故答案为56-36
点评:求二项展开式的系数和问题常用的方法是通过观察给二项式中x的赋值即赋值求系数和.
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a
x
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(2)如果P(x0,y0)是曲线y=f(x)上的点,且x0∈(0,3),若以P(x0,y0)为切点的切线的斜率k≤
1
2
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