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已知函数f(x)=
3-ax
,若f(x)在区间(0,1]上是减函数,则实数a的取值范围是
 
分析:先求函数的导数,由函数f(x)在区间(0,1]上是减函数,则有f′(x)≤0恒成立求解.
解答:解:f′(x)=-
1
2
a
3-ax

∵f(x)在区间(0,1]上是减函数
f′(x)=-
1
2
a
3-ax
<0
∴a>0且3-ax>0恒成立
∴a<
3
x
,0<x≤1恒成立
∴a<3
∴a取值范围为(0,3)
故答案为:(0,3)
点评:本题主要考查导数法研究函数的单调性,要注意端点的取舍情况.
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已知函数f(x)=
(3-a)x-3 (x≤7)
ax-6??? (x>7)
,数列an满足an=f(n)(n∈N*),且an是递增数列,则实数a的取值范围是
 

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π
2
)cosωx(0<ω≤2)
的图象过点(
π
16
,2+
2
)

(Ⅰ)求ω的值及使f(x)取得最小值的x的集合;
(Ⅱ)该函数的图象可由函数y=
2
sin4x(x∈R)
的图象经过怎样的变换得出?

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1x
|,x∈(0,+∞)

(1)写出f(x)的单调区间;
(2)是否存在实数a,b(0<a<b)使函数y=f(x)定义域值域均为[a,b],若存在,求出a,b的值,若不存在,请说明理由.

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已知函数f(x-
π
3
)=sinx,则f(π)
等于(  )

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