Question

已知函数f(x-

π

3

)=sinx，则f(π)等于（　　）

• A．

  1

  2

• B．-

  1

  2

• C．

  3

  2

• D．-

  3

  2

Answer 1

分析：由题意可得 f（x）=sin（x+

π

3

），由此可得 f（π）=sin（π+

π

3

）=-sin

π

3

，运算求得结果．

解答：解：∵f(x-

π

3

)=sinx，令x-

π

3

=t，则 x=t+

π

3

．
∴f（t）=sin（t+

π

3

），
∴f（x）=sin（x+

π

3

），
∴f（π）=sin（π+

π

3

）=-sin

π

3

=-

3

2

，
故选D．

点评：本题主要考查用换元法求函数的解析式，以及诱导公式的应用，求出f（x）=sin（x+

π

3

），是解题的关键，属于中档题．