精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
某地区教研部门要对高三期中数学练习进行调研,考察试卷中某道填空题的得分情况.已知该题有两空,第一空答对得3分,答错或不答得0分;第二空答对得2分,答错或不答得0分.第一空答对与否与第二空答对与否是相互独立的.从所有试卷中随机抽取1000份试卷,其中该题的得分组成容量为1000的样本,统计结果如下表:
第一空得分情况第二空得分情况
得分3得分2
人数 198 802人数 698 302
(Ⅰ)求样本试卷中该题的平均分,并据此估计这个地区高三学生该题的平均分;
(Ⅱ)这个地区的一名高三学生因故未参加考试,如果这名学生参加考试,以样本中各种得分情况的频率(精确到0.1)作为该同学相应的各种得分情况的概率.试求该同学这道题第一空得分不低于第二空得分的概率.
【答案】分析:(I)根据表中所给的数据代入求平均值的公式,得到这组数据的平均数,估计这个地区高三学生该题的平均分.
(II)依题意有第一空答对的概率为0.8,第二空答对的概率为0.3,若要第一空得分不低于第二空得分,包括两种情况,这两种情况是互斥的,得到概率.
解答:解:(Ⅰ)设样本试卷中该题的平均分为,则由表中数据可得:
据此可估计这个地区高三学生该题的平均分为3.01分.
(Ⅱ)依题意有第一空答对的概率为0.8,第二空答对的概率为0.3,
记“第一空答对”为事件A,“第二空答对”为事件B,则“第一空答错”为事件
“第二空答错”为事件.若要第一空得分不低于第二空得分,则A发生或同时发生,
故有
答:该同学这道题第一空得分不低于第二空得分的概率为0.94.
点评:本题考查平均数的求法和互斥事件的概率,本题解题的关键是看清所要求的事件包括几部分,本题是一个基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

某地区教研部门要对高三期中数学练习进行调研,考察试卷中某道填空题的得分情况.已知该题有两空,第一空答对得3分,答错或不答得0分;第二空答对得2分,答错或不答得0分.第一空答对与否与第二空答对与否是相互独立的.从所有试卷中随机抽取1000份试卷,其中该题的得分组成容量为1000的样本,统计结果如下表:
第一空得分情况 第二空得分情况
得分 0 3 得分 0 2
人数  198  802 人数  698  302
(Ⅰ)求样本试卷中该题的平均分,并据此估计这个地区高三学生该题的平均分;
(Ⅱ)这个地区的一名高三学生因故未参加考试,如果这名学生参加考试,以样本中各种得分情况的频率(精确到0.1)作为该同学相应的各种得分情况的概率.试求该同学这道题第一空得分不低于第二空得分的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

某地区教研部门要对高三期中数学练习进行调研,考察试卷中某道填空题的得分情况.已知该题有两空,第一空答对得3分,答错或不答得0分;第二空答对得2分,答错或不答得0分.第一空答对与否与第二空答对与否是相互独立的.从所有试卷中随机抽取1000份试卷,其中该题的得分组成容量为1000的样本,统计结果如下表:

第一空得分情况

第二空得分情况

得分

0

3

得分

0

2

人数

 198

 802

人数

 698

 302

(Ⅰ)求样本试卷中该题的平均分,并据此估计这个地区高三学生该题的平均分;

(Ⅱ)这个地区的一名高三学生因故未参加考试,如果这名学生参加考试,以样本中各种得分情况的频率(精确到0.1)作为该同学相应的各种得分情况的概率.试求该同学这道题第一空得分不低于第二空得分的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

某地区教研部门要对高三期中数学练习进行调研,考察试卷中某道填空题的得分情况.已知该题有两空,第一空答对得3分,答错或不答得0分;第二空答对得2分,答错或不答得0分.第一空答对与否与第二空答对与否是相互独立的.从所有试卷中随机抽取1000份试卷,其中该题的得分组成容量为1000的样本,统计结果如下表:

第一空得分情况

第二空得分情况

得分

0

3

得分

0

2

人数

 198

 802

人数

 698

 302

(Ⅰ)求样本试卷中该题的平均分,并据此估计这个地区高三学生该题的平均分;

(Ⅱ)这个地区的一名高三学生因故未参加考试,如果这名学生参加考试,以样本中各种得分情况的频率(精确到0.1)作为该同学相应的各种得分情况的概率.试求该同学这道题第一空得分不低于第二空得分的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2010年宁夏高考等值诊断网上阅卷联考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

某地区教研部门要对高三期中数学练习进行调研,考察试卷中某道填空题的得分情况.已知该题有两空,第一空答对得3分,答错或不答得0分;第二空答对得2分,答错或不答得0分.第一空答对与否与第二空答对与否是相互独立的.从所有试卷中随机抽取1000份试卷,其中该题的得分组成容量为1000的样本,统计结果如下表:
第一空得分情况第二空得分情况
得分3得分2
人数 198 802人数 698 302
(Ⅰ)求样本试卷中该题的平均分,并据此估计这个地区高三学生该题的平均分;
(Ⅱ)这个地区的一名高三学生因故未参加考试,如果这名学生参加考试,以样本中各种得分情况的频率(精确到0.1)作为该同学相应的各种得分情况的概率.试求该同学这道题第一空得分不低于第二空得分的概率.

查看答案和解析>>

同步练习册答案