Question

某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元。该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨，那么在一个生产周期内该企业生产甲、乙两种产品各多少吨可获得最大利润，最大利润是多少？

Answer 1

解：设生产甲产品吨，生产乙产品吨,利润为万元       则有：

      作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域．如下图：    

目标函数   即  

作直线：，平移，由图可知当经过点时，纵截距最大，即取到最大值

解方程组得             

答：生产甲、乙两种产品各3吨和4吨，能够产生最大利润27万元。