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已知x∈R且x≠(k∈Z),求函数f(x)=的值域.

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科目:高中数学 来源: 题型:

3、已知全集I={x|x∈R},集合A={x|x≤1或x≥3},集合B={x|k<x<k+1,k∈R},且(C1A)∩B=∅,则实数k的取值范围是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=log4(4x+1)-(k-1)x(x∈R)为偶函数.
(1)求常数k的值;
(2)当x取何值时函数f(x)的值最小?并求出f(x)的最小值;
(3)设g(x)=log4(a•2x-
43
a)
(a≠0),且函数f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点,求实数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知二次函数,f(x)=x2+ax(a∈R).
(1)若函数y=f(sinx+
3
cosx)(x∈R)
的最大值为
16
3
,求f(x)的最小值;
(2)当a=2时,设n∈N*,S=
n
f(n)
+
n+1
f(n+1)
+…+
3n-1
f(3n-1)
+
3n
f(3n)
,求证:
3
4
<S<2;
(3)当a>2时,求证f(sin2xlog2sin2x+cos2xlog2cos2x)≧1-a,其中x∈R,x≠kπ且x≠kπ+
π
2
(k∈z)

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2009•长宁区一模)已知函数f(x)的定义域是{x|x∈R,x≠
k
2
,k∈Z}
,且f(x)+f(2-x)=0,f(x+1)=-
1
f(x)
,当0<x<
1
2
时,f(x)=3x
(1)求证:f(x+2)=f(x)且f(x)是奇函数;
(2)求当x∈(
1
2
,1)
时函数f(x)的解析式,并求x∈(2k+
1
2
,2k+1)(k∈
Z)时f(x)的解析式;
(3)当x∈(2k+
1
2
,2k+1)
时,解不等式log3f(x)>x2-(2k+2)x+2k+1.

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