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    （本题满分12分）在平面直角坐标系中，以轴为始边,锐角的终边与单位圆在第一象限交于点A，且点A的纵坐标为，锐角的终边与射线x-7y=0（）重合．

    （1）求的值；

    （2）求的值．

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    （本小题满分15分）函数，

    （1）若，试讨论函数的单调性；

    （2）若，试讨论的零点的个数；

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    A． B．12 C． D．8

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    （本小题满分14分）已知函数，为实数）有极值，且在处的切线与直线平行．

    （Ⅰ）求实数a的取值范围；

    （Ⅱ）是否存在实数a，使得函数的极小值为1，若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由；

    （Ⅲ）设函数，试判断函数在上的符号，并证明：．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东省汕头市潮南区高三5月高考模拟理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    等差数列{an}前n项和为Sn，公差d<0，若S20>0,S21<0,，当Sn取得最大值时，n的值为 ．

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    —个几何体的三视图及其尺寸如图所示，则该几何体的表面积为（ ）

    A． B． C． D．

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    某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲种产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙种产品要用A原料1吨，B原料3吨．该工厂每天生产甲、乙两种产品的总量不少于2吨，且每天消耗的A原料不能超过10吨，B原料不能超过9吨．如果设每天甲种产品的产量为x吨，乙种产品的产量为y吨，则在坐标系xOy中，满足上述条件的x，y的可行域用阴影部分表示正确的是（ ）

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    已知函数，若存在非零实数，使得成立，则实数的取值范围是（ ）

    A． B． C． D．

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