Question

20．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

• A． $\frac{1}{4}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{2}{3}$
• D． 1

Answer 1

分析 由已知中的三视图可得该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥，并能分析出底面两直角边的长和棱锥的高，代入棱锥体积公式，可得答案．

解答 解：由已知中的三视图可得该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥
底面是一个两直角边分别为1和1的直角三角形
故底面S=$\frac{1}{2}$×1×1=$\frac{1}{2}$
棱锥的高为h=2，
故棱锥的体积V=$\frac{1}{3}$Sh=$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$×2=$\frac{1}{3}$，
故选B．

点评 本题考查的知识点是由三视图求体积，其中由已知中的三视图判断出几何体的形状，及棱长，高等几何量是解答的关键．