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    营养学家指出,成人良好的日常饮食应该至少提供0.075 kg的碳水化合物,0.06 kg的蛋白质,0.06 kg的脂肪.1 kg食物A含有0.105 kg碳水化合物,0.07 kg蛋白质,0.14 kg脂肪,花费28元;而1 kg食物B含有0.105 kg碳水化合物,0.14 kg蛋白质,0.07 kg脂肪,花费21元.为了满足营养专家指出的日常饮食要求,同时使花费最低,需要同时食用食物A和食物B各多少千克?

    解：设每天食用x kg食物A,y kg食物B,总成本为z,那么   ①

    目标函数为z=28x+21y.

    二元一次不等式组①等价于                                       ②

    作出二元一次不等式组②所表示的平面区域,如下图阴影部分即可行域.

    如图所示,当直线z=28x+21y经过可行域上的点M时,截距最小,即z最小.

    解方程组得M的坐标为x=,y=.

    所以zmin=28x+21y=16.

    由此可知,每天食用食物A约143 g,食物B约571 g,既能够满足日常饮食要求,又使花费最低,最低成本为16元.

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