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    (2007北京朝阳模拟)如下图，在△ABC中，E、F分别为AB、AC上的点，若，，则．拓展到空间：在三棱锥S－ABC中，D、E、F分别是侧棱SA、SB、SC上的点，若，，，则________．
    答案：mnp/(m+1)(n+1)(p+1)
    解析：

    答案：

    解析：由题意知：，．

    则，

    又，则以F为顶点，△SDE为底面的棱锥与以C为顶点，△SAB为底面的棱锥的高的比为，

    ∴

    ．

    故填．


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    (2007北京朝阳模拟)已知(a≠0)是定义在R上的函数，其图象交x轴于A、B、C三点．若点B的坐标为(2，0)，且f(x)在[－1，0]和[4，5]上有相同的单调性，在[0，2]和[4，5]上有相反的单调性．

    (1)求c的值；

    (2)在函数f(x)的图象上是否存在一点使得f(x)在点M处的切线斜率为3b?若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；

    (3)求|AC|的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    (2007北京朝阳模拟)已知O为坐标原点，点E、F的坐标分别为(－1，0)、(1，0)，动点A、M、N满足(m＞1)， ，．

    (1)求点M的轨迹W的方程；

    (2)点在轨迹W上，直线PF交轨迹W于点Q，且，若1≤λ≤2，求实数m的范围．

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    (2007北京朝阳模拟)已知向量，，动点M到定直线y=1的距离等于d，并且满足，其中O为坐标原点，k为参数．

    (1)求动点M的轨迹方程，并判断曲线类型；

    (2)如果动点M的轨迹是一条圆锥曲线，其离心率e满足，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：022

    (2007北京朝阳模拟)已知函数且不等式的解集是(－∞，－2]∪[0，2]，则实数a的值是_________．

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