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    如图，双曲线－y2＝1与抛物线x2＝3(y＋m)相交于A(x1，y1)，B(－x1，y1)，C(－x2，y2)，D(x2，y2)，(x1＞0，x2＞0)，直线AC、BD的交点为P(0，p)．

    (Ⅰ)试用m表示x1x2；

    (Ⅱ)当m变化时，求p的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：福建省泉州市普通中学2012届高中毕业班质量检查数学理科试题 题型：013

    函数的图象与方程的曲线有着密切的联系，如把抛物线y2＝x的图象绕原点沿逆时针方向旋转90°就得到函数y＝x2的图象．若把双曲线－y2＝1绕原点按逆时针方向旋转一定角度后，能得到某一个函数的图象，则旋转角可以是

    [　　]

    A．30°

    B．45°

    C．60°

    D．90°

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    科目：高中数学 来源：天利38套《2008全国各省市高考模拟试题汇编(大纲版)》、数学理 题型：044

    如图，与抛物线x2＝－4y相切于点A(－4，－4)的直线l分别交x轴、y轴于点F、E，过点E作y轴的垂线l0．

    (Ⅰ)若以l0为一条准线，中心在坐标原点的椭圆恰与直线l也相切，切点为T，求椭圆的方程及点T的坐标；

    (Ⅱ)若直线l与双曲线6x2－λy2＝8的两个交点为M、N，且点A为线段MN的中点，又过点E的直线与该双曲线的两支分别交于P、Q两点，记在x轴正方向上的投影为P，且()p2＝m，m∈，求(Ⅰ)中切点T到直线PQ的距离的最小值．

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    科目：高中数学 来源：天利38套《2008全国各省市高考模拟试题汇编(大纲版)》、数学文 大纲版 题型：044

    如图，与抛物线x2＝－4y相切于点A(－4，－4)的直线l分别交x轴、y轴于点F、E，过点E作y轴的垂线l0．

    (Ⅰ)若以l0为一条准线，中心在坐标原点的椭圆恰好过点F，求椭圆的方程；

    (Ⅱ)若直线l与双曲线6x2－λy2＝8的两个交点为M、N，且点A为线段MN的中点，又过点E的直线与该双曲线的两支分别交于P、Q两点，记在x轴正方向上的投影为P，且，求直线PQ的斜率的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：辽宁省10-11学年高二下学期期末考试数学（理） 题型：选择题

    ．如图所示，从双曲线－＝1(a>0，b>0)的左焦点F引圆x2＋y2＝a2的切线，切

    点为T，延长FT交双曲线右支于P点，若M为线段FP的中点，O为坐标原点，则|MO|－

    |MT|与b－a的大小关系为   (　　)

     

    A．|MO|－|MT|>b－a                B．|MO|－|MT|＝b－a

    C．|MO|－|MT|<b－a              D．不确定

     

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