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    (理)已知有相同两焦点F1、F2的椭圆 + y2=1(m>1)和双曲线 - y2=1（n>0），P是它们的一个交点，则ΔF1PF2的形状是（   ）
    A．锐角三角形B．直角三角形C．钝有三角形D．随m、n变化而变化
    B
    因为点在椭圆上，所以
    因为点在双曲线，所以
    所以
    而椭圆与双曲线焦点相同
    所以，即，所以
    因为
    所以ΔF1PF2是直角三角形，故选B
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的右焦点为且,设短轴的一个端点为,原点到直线的距离为，过原点和轴不重合的直线与椭圆相交于两点，且.
    (1) 求椭圆的方程；
    (2) 是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点且使得成立？若存在，试求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的离心率为，一个焦点为．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设直线交椭圆于，两点，若点，都在以点为圆心的圆上，求的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆与双曲线有相同的焦点、，点是与的一个公共点，是一个以为底的等腰三角形，,的离心率为,则的离心率为  .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知椭圆C：＋＝1的左．右焦点为，离心率为，直线与x轴、y轴分别交于点，是直线与椭圆C的一个公共点，是点关于直线的对称点，设＝
    （Ⅰ）证明：； （Ⅱ）确定的值，使得是等腰三角形.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆中心在坐标原点，焦点在轴上，且经过、、三点．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设直线与椭圆交于、两点.
    ①若，求的长；
    ②证明：直线与直线的交点在直线上．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆两个焦点的坐标分别为，，并且经过点．过左焦点，斜率为的直线与椭圆交于，两点．设，延长，分别与椭圆交于两点．
    （I）求椭圆的标准方程；  （II）若点，求点的坐标；
    （III）设直线的斜率为，求证：为定值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线的左右焦点是F1，F2，设P是双曲线右支上一点，在上的投影的大小恰好为｜｜，且它们的夹角为，则双曲线的离心率e为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若椭圆的一个焦点坐标为(0,1)，则实数的值等于_____        ____,

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