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    （本小题满分14分）
    已知椭圆C：＋＝1的左．右焦点为，离心率为，直线与x轴、y轴分别交于点，是直线与椭圆C的一个公共点，是点关于直线的对称点，设＝
    （Ⅰ）证明：； （Ⅱ）确定的值，使得是等腰三角形.

    解：（Ⅰ）因为分别是直线与x轴、y轴的交点，所以的坐标分别是.
    所以点的坐标是（）.   由
    即，得
    （Ⅱ）由，得为钝角，要使为等腰三角形，必有，即
    设点到的距离为，由
    得 所以，于是
    即当时，为等腰三角形
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：双曲线的离心率，若p、q有且只有一个为真，求m的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的焦点在轴上，则它的离心率的取值范围为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C的离心率＝，长轴的左右两个端点分别为；
    （1）求椭圆C的方程;
    （2）点在该椭圆上，且，求点到轴的距离；
    （３）过点（１，０）且斜率为１的直线与椭圆交于Ｐ，Ｑ两点，求△ＯＰＱ的面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆两焦点为 ， ，P在椭圆上，若 △的面积的最大值为12，则椭圆方程为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．（本小题满分13分）
    P为椭圆上任意一点，为左、右焦点，如图所示．
    (1)若的中点为，求证:
    (2)若∠，求|PF1|·|PF2|之值；
    (3)椭圆上是否存在点P，使·＝0，若存在，求出P点的坐标，若不存在，试说明理由

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    (理)已知有相同两焦点F1、F2的椭圆 + y2=1(m>1)和双曲线 - y2=1（n>0），P是它们的一个交点，则ΔF1PF2的形状是（   ）
    A．锐角三角形B．直角三角形C．钝有三角形D．随m、n变化而变化

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，已知焦距为4的椭圆的左、右顶点分别为，椭圆的右焦点为，过作一条垂直于轴的直线与椭圆相交于，若线段的长为。
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设是直线上的点，直线与椭圆分别交于点，求证：直线必过轴上的一定点，并求出此定点的坐标；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为(     )
    A．B．C．D．

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