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    【题目】古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是（≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26 cm，则其身高可能是

    A. 165 cmB. 175 cmC. 185 cmD. 190cm

    【答案】B

    【解析】

    理解黄金分割比例的含义，应用比例式列方程求解．

    设人体脖子下端至肚脐的长为x cm，肚脐至腿根的长为y cm，则，得．又其腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26cm，所以其身高约为42．07+5．15+105+26=178．22，接近175cm．故选B．

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    【题目】某校开展“爱我家乡”演讲比赛，9位评委给小明同学打分的分数如茎叶图所示.记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为，复核员在复核时，发现有一个数字在茎叶图中的却无法看清，若记分员计算无误，则数字_________.

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    【题目】已知数列，且为该数列的前项和.

    （1）写出数列的通项公式；

    （2）计算，猜想的表达式，并用数学归纳法证明；

    （3）求数列的前项和的取值范围.

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    【题目】已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，并且当x∈(0，＋∞)时，f(x)＝2x.

    (1)求f(log2)的值；

    (2)求f(x)的解析式．

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    【题目】已知下列命题其中正确的有（ ）

    A.“实数都大于0”的否定是“实数都小于或等于0”

    B.“三角形外角和为360度”是含有全称量词的真命题

    C.“至少存在一个实数，使得”是含有存在量词的真命题

    D.“能被3整除的整数，其各位数字之和也能被3整除”是全称量词命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某快递公司收取快递费用的标准是：重量不超过的包裹收费元；重量超过的包裹，除收费元之外，超过的部分，每超出（不足，按计算）需再收元.该公司将最近承揽的件包裹的重量统计如下：

    包裹重量（单位： ）

    包裹件数

    公司对近天，每天揽件数量统计如下表：

    包裹件数范围

    包裹件数

    （近似处理）

    天数

    以上数据已做近似处理，并将频率视为概率.

    （1）计算该公司未来天内恰有天揽件数在之间的概率；

    （2）（i）估计该公司对每件包裹收取的快递费的平均值；

    （ii）公司将快递费的三分之一作为前台工作人员的工资和公司利润，剩余的用作其他费用.目前前台有工作人员人，每人每天揽件不超过件，工资元.公司正在考虑是否将前台工作人员裁减人，试计算裁员前后公司每日利润的数学期望，并判断裁员是否对提高公司利润更有利？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在直角坐标系中，曲线的参数方程为（其中为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（为常数，，且），点（在轴下方）是曲线与的两个不同交点.

    （1）求曲线的普通方程和的直角坐标方程；

    （2）求的最大值及此时点的坐标.

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    【题目】已知函数，且对定义域上的任意有，当时，，则（ ）

    A.B.

    C.D.

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    【题目】已知函数是定义在R上的奇函数，其中为指数函数，且的图象过定点．

    （1）求函数的解析式；

    （2）若关于x的方程，有解，求实数a的取值范围；

    （3）若对任意的，不等式恒成立，求实数k的取值范围．

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