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    已知tanθ=3，则sin2θ-2cos2θ=
     
    ．
    分析：先把通过二倍角公式sin2θ-2cos2θ=sin2θ-cos2θ-1，再利用万能公式把tanθ=3代入即可得到答案．
    解答：解：sin2θ-2cos2θ=sin2θ-cos2θ-1=
    2tanθ
    1+tan2θ
    -
    1-tan2θ
    1+tan2θ
    -1=
    2×3
    1+9
    -
    1-9
    1+9
    - 1    =
    2
    5

    故答案为：
    2
    5
    点评：本题主要考查了三角函数中的二倍角公式和万能公式的应用．属基础题．
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    10
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    =
     
    ．

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