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    设函数f(x)在R上的导函数为f′(x)，且2f(x)＋xf′(x)>x2，下面不等式在R上恒成立的是(　　)
    A．f(x)>0 B．f(x)<0
    C．f(x)>x D．f(x)<x
    A
    可令f(x)＝x2＋，则f(x)满足条件，验证各个选项，知B、C、D都不恒成立，故选A.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数．
    （1）对于任意实数，恒成立，求的最大值；
    （2）若方程有且仅有一个实根，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，，图象与轴异于原点的交点M处的切线为，与轴的交点N处的切线为， 并且与平行.
    （1）求的值；
    （2）已知实数t∈R，求的取值范围及函数的最小值；
    （3）令，给定，对于两个大于1的正数，存在实数满足：，，并且使得不等式恒成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数（、、为常数），当时取极大值，当时取极小值，则的取值范围是（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数f(x)＝ln x的图像与函数g(x)＝x2－4x＋4的图像的交点个数为(　　)
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f(x)及其导数f′(x)，若存在x0，使得f(x0)＝f′(x0)，则称x0是f(x)的一个“巧值点”．下列函数中，有“巧值点”的是(　　)
    ①f(x)＝x2；②f(x)＝e－x；③f(x)＝ln x；④f(x)＝tan x；⑤f(x)＝.
    A．①③⑤B．③④C．②③④D．②⑤

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f(x)＝－xln x＋ax在(0，e)上是增函数，函数g(x)＝|ex－a|＋，当x∈[0，ln 3]时，函数g(x)的最大值M与最小值m的差为，则a＝________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝.
    (1)函数f(x)在点(0，f(0))的切线与直线2x＋y－1＝0平行，求a的值；
    (2)当x∈[0,2]时，f(x)≥恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    f (x)=ax3+3x2+2,若f′(-1)=4,则a的值等于(　　)
    A．B．C．D．

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