Question

16．已知数列{a_n}满足：a_4n-3=1，a_4n-1=0，a_2n=a_n，n∈N^*，则a₂₀₁₃=1；a₂₀₁₆=0．

Answer 1

分析 由a_4n-3=1，n∈N^*，则a₂₀₁₃=a_4×503+1=a₁．由a_4n-1=0，a_2n=a_n，n∈N^*，可得a₂₀₁₆=a₁₀₀₈=…=a₆₃=a₆₀₊₃=a₃．即可得出．

解答 解：∵a_4n-3=1，n∈N^*，则a₂₀₁₃=a_4×503+1=a₁=1．
∵a_4n-1=0，a_2n=a_n，n∈N^*，
∴∵2016=16×63，
∴a₂₀₁₆=a₁₀₀₈=…=a₆₃=a₆₀₊₃=a₃=0．
故答案为：1，0．

点评 本题考查了数列递推公式、通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．