Question

5．函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）图象的对称轴方程可以为（　　）

• A． x=-$\frac{π}{4}$
• B． x=$\frac{π}{8}$
• C． x=-$\frac{5π}{12}$
• D． x=-$\frac{π}{2}$

Answer 1

分析 根据正弦函数的图象与性质，令2x+$\frac{π}{3}$=$\frac{π}{2}$+kπ（k∈Z），即可求出函数f（x）图象的对称轴方程．

解答 解：函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$），
令2x+$\frac{π}{3}$=$\frac{π}{2}$+kπ，k∈Z，
解得x=$\frac{π}{12}$+$\frac{kπ}{2}$，k∈Z，
∴函数f（x）图象的对称轴方程为x=$\frac{π}{12}$+$\frac{kπ}{2}$，k∈Z；
当k=0时，x=$\frac{π}{12}$，无对应选项；
当k=-1时，x=-$\frac{5π}{12}$；
∴函数f（x）图象的对称轴方程可以为x=-$\frac{5π}{12}$．
故选：C．

点评 本题考查了正弦函数的图象与性质的应用问题，是基础题目．