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    15．已知定义在R上的函数f（x）的图象的对称轴为x=-4，且当x≥-4时，f（x）=2x-3，若函数f（x）在区间（k-1，k）（k∈Z）上有零点，则k的值为（　　）
    A．-8或-7B．-8或2C．2或-9D．-2或-8

    分析 利用函数零点判定定理求出x≥-4时函数f（x）=2x-3的一个零点所在区间，再由对称性求出另一个零点所在区间得答案．

    解答 解：当x≥-4时，f（x）=2x-3，
    ∵f（1）=2-3=-1＜0，f（2）=22-3=1＞0，
    由函数零点存在性定理，可得函数f（x）=2x-3有一个零点在（1，2）内，此时k=2；
    又定义在R上的函数f（x）的对称轴为x=-4，
    由对称性可知，函数f（x）=2x-3有另一个零点在（-10，-9）内，此时k=-9．
    ∴k的值为2或-9．
    故选：C．

    点评 本题考查函数零点判定定理，考查了由对称性求对称点的坐标的方法，是中档题．

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