某班在5男生4女生中选择4人参加演讲比赛.选中的4人中有男有女.且男生甲和女生乙最少选中一人.则不同的选择方法有( )A．91种B．90种C．89种D．86种题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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10．某班在5男生4女生中选择4人参加演讲比赛，选中的4人中有男有女，且男生甲和女生乙最少选中一人，则不同的选择方法有（　　）

A．

91种

B．

90种

C．

89种

D．

86种

分析分三大类，第一类，选男生甲也选女生乙，第二类，选男生甲不选女生乙，第三类，不选男生甲选女生乙，类中再继续进行分类，问题得以解决．

解答解：第一类，选男生甲也选女生乙，有C₇²=21种，
第二类，选男生甲不选女生乙，1女3男，有C₃¹C₄²=18种，2女2男，有C₃²C₄¹=12种，3女1男，有C₃³=1种，共有18+12+1=31种，
第三类，不选男生甲选女生乙，1女3男，有C₄³=4种，2女2男，有C₃¹C₄²=18种，3女1男，有C₃²C₄¹=12种，共有4+18+12=34种，
根据分类计数原理，共有21+31+34=86种．
故选：D．

点评本题考查分类计数原理，关键是如何分类，本题是类中有类，属于中档题．

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A．

（0，0）

B．

$（\frac{π}{5}，0）$

C．

（π，0）

D．

$（\frac{3π}{10}，0）$

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A．

-8或-7

B．

-8或2

C．

2或-9

D．

-2或-8

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A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{3}{4}$

C．

D．

$\frac{5}{4}$

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