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    在等比数列中，S30＝13S10，S10＋S30＝140，则S20＝______．

     

    答案：40
    解析：

    由S30＝13S10，S10＋S30＝140

    得S10＝10，S30＝130，

    再由S10，S20－S10，S30－S20成等比数列得：S10(S30－S20)＝(S20－S10)2，

    ∴10(130－S20)＝(S20－10)2．

    整理得S202－10S20－1200＝0解得S20＝40，－30(舍)

     


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